渦街流量計(jì)

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渦街流量計(jì)是根據(jù)卡門渦街原理研究生產(chǎn)的，主要用于工業(yè)管道介質(zhì)流體的流量測量，如氣體、液體、蒸氣等多種介質(zhì)。其特點(diǎn)是壓力損失小，量程范圍大，精度高，在測量工況體積流量時(shí)幾乎不受流體密度、壓力、溫度、粘度

一、產(chǎn)品概述： 

ZW-LUGB系列渦街流量計(jì)主要用于工業(yè)管道介質(zhì)流體的流量測量,如氣體、液體、蒸氣等多種介質(zhì)。其特點(diǎn)是壓力損失小,量程范圍大,精度高,在測量工況體積流量時(shí)幾乎不受流體密度、壓力、溫度、粘度等參數(shù)的影響。無可動(dòng)機(jī)械零件，因此可靠性高,維護(hù)量小。儀表參數(shù)能長期穩(wěn)定。本儀表采用壓電應(yīng)力式傳感器,可靠性高,可在-20℃～+250℃的工作溫度范圍內(nèi)工作。有模擬標(biāo)準(zhǔn)信號(hào),也有數(shù)字脈沖信號(hào)輸出,容易與計(jì)算機(jī)等數(shù)字系統(tǒng)配套使用,是一種比較xj****、理想的流量計(jì)。

由上式可見，VSF輸出的脈沖頻率信號(hào)不受流體物性和組分變化的影響，即儀表系數(shù)在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)僅與旋渦發(fā)生體及管道的形狀尺寸等有關(guān)。但是作為流量計(jì)在物料平衡及能源計(jì)量中需檢測質(zhì)量流量，這時(shí)流量計(jì)的輸出信號(hào)應(yīng)同時(shí)監(jiān)測體積流量和流體密度，流體物性和組分對流量計(jì)量還是有直接影響的。

ZW-LUGB系列渦街流量計(jì)便是依據(jù)卡門旋渦原理進(jìn)行封閉管道流體流量測量的新型流量計(jì)。因其具有良好的介質(zhì)適應(yīng)能力，無需溫度壓力補(bǔ)償即可直接測量蒸汽、空氣、氣體、水、液體的工況體積流量，配備溫度、壓力傳感器可測量標(biāo)況體積流量和質(zhì)量流量，是節(jié)流式流量計(jì)的理想替代產(chǎn)品。

為提高渦街流量計(jì)的耐高溫及抗振動(dòng)性能，我公司HLUG改進(jìn)型渦街流量傳感器，因其******的結(jié)構(gòu)和選材使該傳感器可在高溫（350℃）、強(qiáng)振動(dòng)（≤1g）的惡劣工況下使用。

在實(shí)際應(yīng)用中，往往大流量遠(yuǎn)低于儀表的上限值，隨著負(fù)荷的變化，小流量又往往會(huì)低于儀表的下限值，儀表并非工作在工作段，為了解決這一問題，通常采用在測量處縮徑提高測量處的流速，并選用較小口徑的儀表以利于儀表的測量，但是這種變徑方式須***在變徑管與儀表間有長度為15D以上的直管段進(jìn)行整流，使加工、安裝都不方便。我公司研制的縱斷面形狀為圓弧的LGZ變徑整流器，具有整流、提高流速及改變流速分布多重作用，其結(jié)構(gòu)尺寸小，僅為工藝管內(nèi)徑的1/3，與渦街流量計(jì)作成一體，不僅不需要另外附加一段直管段，還可以降低對工藝管直管段的要求，安裝非常方便。

為了使用方便，電池供電的本地顯示型渦街流量計(jì)采用微功耗高新技術(shù)，采用鋰電池供電可不間斷運(yùn)行一年以上，節(jié)省了電纜和顯示儀表的采購安裝費(fèi)用，可就地顯示瞬時(shí)流量、累積流量等。溫度補(bǔ)償一體型渦街流量計(jì)還帶有溫度傳感器，可以直接測量出飽和蒸汽的溫度并計(jì)算出壓力，從而顯示飽和蒸汽的質(zhì)量流量。溫壓補(bǔ)償一體型帶有溫度、壓力傳感器，用于氣體流量測量可直接測量出氣體介質(zhì)的溫度和壓力，從而顯示氣體的標(biāo)況體積流量。

二、工作原理： 
ZW-LUGB系列渦街流量計(jì)是由設(shè)計(jì)在流場中的旋渦發(fā)生體、檢測探頭及相應(yīng)的電子線路等組成。當(dāng)流體流經(jīng)旋渦發(fā)生體時(shí)，它的兩側(cè)就形成了交替變化的兩排旋渦，這種旋渦被稱為卡門渦街。在卡門渦街理論的基礎(chǔ)上又提出了卡門渦街的頻率與流體的流速成正比，并給出了頻率與流速的關(guān)系式： 
f = St × V/d 式中: 
f 渦街發(fā)生頻率 （Hz） 
V 旋渦發(fā)生體兩側(cè)的平均流速（m/s ） 
St 斯特羅哈爾系數(shù)（常數(shù)） 
這些交替變化的旋渦就形成了一系列交替變化的負(fù)壓力，該壓力作用在檢測探頭上，便產(chǎn)生一系列交變電信號(hào)，經(jīng)過前置放大器轉(zhuǎn)換、整形、放大處理后，輸出與旋渦同步成正比的脈沖頻率信號(hào)（或標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)）。 
三、使用選擇及應(yīng)用： 
1、為了使用方便，電池供電型采用微功耗高新技術(shù)，采用鋰電池供電可不間斷運(yùn)行一年以上，節(jié)省了電纜和顯示儀表的采購安裝費(fèi)用，可就地顯示瞬時(shí)流量、累積流量等。 
2、溫度補(bǔ)償一體型還帶有溫度傳感器，可以直接測量出飽和蒸汽的溫度并計(jì)算出壓力，從而顯示飽和蒸汽的質(zhì)量流量。 
3、溫壓補(bǔ)償一體型帶有溫度、壓力傳感器，用于氣體流量測量可直接測量出氣體介質(zhì)的溫度和壓力，從而顯示氣體的標(biāo)況體積流量。 
4、廣泛應(yīng)用于石油、化工、冶金、機(jī)械、造紙，以及城市管道供熱、供水、煤氣等行業(yè)的各種低黏度液體、氣體、蒸汽等單相流體的工藝計(jì)量和節(jié)能管理。 
四、主要特點(diǎn)： 
1、可在很寬的流量范圍內(nèi)準(zhǔn)確測量氣體、液體和蒸汽的流量而不受流體物理性質(zhì)的影響； 
2、不受溫度、壓力的影響，同時(shí)不易堵，不易卡，不易結(jié)垢，耐高溫，高壓； 
3、安全防爆，適用于惡劣環(huán)境； 
4、無可動(dòng)部件、無孔洞縫隙設(shè)計(jì)，產(chǎn)品無磨損、耐臟污，無須機(jī)械維修，使用壽命長； 
5、采用微功耗高新技術(shù),電池供電的現(xiàn)場顯示型流量計(jì),可不斷電運(yùn)行兩年以上； 
6、溫壓補(bǔ)償一體化設(shè)計(jì)； 
7、電流輸出均為電隔離型,具有良好的共模干擾抑制能力； 
8、同時(shí)顯示流量值與累計(jì)流量值,不必輪流切換； 
9、采用抗振動(dòng)探頭，有效消除外界振動(dòng)影響； 
10、采用分體式信號(hào)轉(zhuǎn)換器，電纜長100米； 
11、量程比寬達(dá)20：1； 
12、儀表整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，動(dòng)態(tài)測量范圍寬，壓力損失??； 
13、表體采用不銹鋼材質(zhì)，可適用于腐蝕性介質(zhì)的測量； 
14、現(xiàn)場液晶顯示，脈沖、4～20mA輸出或485通迅，可與工業(yè)自動(dòng)化系統(tǒng)連接。 
五、技術(shù)參數(shù)：
1、測量介質(zhì)： 氣體、液體、蒸氣；
2、連接方式：法蘭卡裝式、法蘭式、插入式；
3、口徑規(guī)格 法蘭卡裝式口徑選擇 25,32,50,80,100；
4、法蘭連接式口徑選擇 100,150,200；
5、流量范圍（見流量范圍表）
6、正常測量流速范圍 雷諾數(shù)1.5×104～4×106；氣體5～50m/s; 液體0.5～7m/s；
7、測量精度 1.0級(jí) 1.5級(jí)；
8、被測介質(zhì)溫度:常溫–25℃～100℃，高溫–25℃～150℃ -25℃～250℃；
9、輸出信號(hào) 脈沖電壓輸出信號(hào) 高電平8～10V 低電平0.7～1.3V；
10、脈沖占空比約50%,傳輸距離為100m；
11、脈沖電流遠(yuǎn)傳信號(hào) 4～20 mA,傳輸距離為1000m；
12、儀表使用環(huán)境 溫度:-25℃～+55℃ 濕度:5～90% RH50℃；
13、材質(zhì) 不銹鋼, 鋁合金；
14、電源 DC24V或鋰電池3.6V；
15、防爆等級(jí) 本安型iaIIbT3-T6，防護(hù)等級(jí) IP65。
六、安裝要求： 
1、渦街只能單向測量，安裝時(shí)注意保證介質(zhì)流量方向與流量計(jì)箭頭所示方向一致。 
2、安裝方式為豎直安裝，介質(zhì)自下而上通過流計(jì)。即將流量計(jì)安裝在豎直管道上，流量方向?yàn)樽韵孪蛏稀?nbsp;
3、水平安裝時(shí)，須***將流量計(jì)裝在整個(gè)系統(tǒng)的高壓區(qū)，并保證相應(yīng)的出口壓力；不要安裝在管路的zui高點(diǎn)，因zui高點(diǎn)往往氣體積聚，管道非滿，出口不可直接放空。 
4、測高溫流體時(shí)，盡量采用豎直安裝方式；若不得不水平安裝，請將流量計(jì)的變送器部分豎直向下，或水平側(cè)裝，避免溫度過高；注意安裝位置處空氣流動(dòng)或通風(fēng)良好。 
5、直管段要求：至少保證流量計(jì)前15倍管徑，流量計(jì)后5倍管徑。如流量計(jì)前有彎頭，縮進(jìn)，擴(kuò)大等干擾源，則需保證流量計(jì)前30-40倍的管徑，流量計(jì)后6倍管徑。流量計(jì)應(yīng)安裝于調(diào)節(jié)閥，壓力或溫度傳感器的上游。 
6、安裝時(shí)注意管道口徑應(yīng)略大于或等于儀表的內(nèi)徑。 
7、使用密封圈時(shí)，注意密封圈內(nèi)徑應(yīng)略大于或等于儀表的內(nèi)徑，密封圈中心位于管道中心。 
8、電纜入口密封儀表電氣連接時(shí)，須***注意進(jìn)線孔的密封。須***根據(jù)儀表電纜入口型號(hào)選擇相應(yīng)的密封接口（M20Χ1.5;1/2'NPT;G1/2'），并正確、緊密地安裝。沒有密封接頭，或安裝馬虎，達(dá)不到密封效果。 

七、外形尺寸：

八、對管道要求：
1、對直管段的要求： 
為了確保儀表正常、準(zhǔn)確運(yùn)行，傳感器安裝點(diǎn)的上下游須***有一定的直管道，以調(diào)整流場，如圖所示。 

圖1：同心縮管； 
圖2：同心擴(kuò)管； 
圖3：一個(gè)90度彎頭； 
圖4：同一平面兩個(gè)90度彎頭； 
圖5：不同平面兩個(gè)90度彎頭； 
圖6 ：調(diào)節(jié)閥應(yīng)安裝在傳感器下游5D以 遠(yuǎn)處，若須***安裝在傳感器上游， 則傳感器上游應(yīng)有不小于50D的 等徑直管段，下游應(yīng)有不小于5D 的等徑直管段。 
2、對管道的要求： 
a、上、下游配管內(nèi)徑D和與傳感器內(nèi)徑DN相同，其差異滿足下述條件：0.95DN≤D≤1.1DN。 
b、配管應(yīng)與傳感器同心，同軸度應(yīng)小于0.05DN。 
c、密封墊不能凸入管道內(nèi)，其內(nèi)徑可比傳感器內(nèi)徑略大。 
d、如需斷流檢查與清洗傳感器，應(yīng)設(shè)置旁通管道，如下圖所示。 

 
3、對管道振動(dòng)的要求： 
傳感器盡量避免安裝在振動(dòng)較強(qiáng)的管道上，若不得已要安裝時(shí)，須***采取減震措施，在傳感器的上下游2D處分別設(shè)置管道緊固裝置，并加防振墊。 
特別注意：在空壓機(jī)出口處振動(dòng)較強(qiáng)，不能安裝傳感器，應(yīng)安裝在儲(chǔ)氣罐之后。
4、對氣流條件的要求：
a、被測氣體應(yīng)為單相的、連續(xù)地流經(jīng)管道的圓管流。
b、氣體流經(jīng)流量計(jì)之前，其流速須***與管道軸線平行，不得有旋渦流。
c、氣流應(yīng)是亞音速、非脈動(dòng)的，其流量隨時(shí)間變化比較緩慢。
5、對流量計(jì)的安裝要求：
流量計(jì)對工藝安裝及使用環(huán)境沒有太多的特殊要求，但任何一類流量測量儀表都有這樣一種共性，即盡可能避免振動(dòng)及高溫環(huán)境隨離流態(tài)干擾元件(如壓縮機(jī)、分離器、調(diào)壓閥、大小頭及匯管、彎頭等)、保持儀表前后直管段內(nèi)壁光滑平直、保證被測介質(zhì)為潔凈的單相流體等。
九、調(diào)試使用期間需要注意的問題：
1、流量計(jì)現(xiàn)場安裝、維護(hù)須***遵守“有防爆性氣體時(shí)勿開蓋"的警告語，并在開蓋前關(guān)掉外電源。
2、在室外使用時(shí)，建議加配防護(hù)罩。
3、不得隨意松開流量計(jì)固定部分。壓力傳感器的保護(hù)。用戶在使用流量計(jì)時(shí)，應(yīng)注意流量計(jì)的壓力過載值為壓力傳感器額定工作壓力的1.5倍（即介質(zhì)zui高壓力的1.5倍）。選型應(yīng)在規(guī)定的流量范圍內(nèi)，防止超速運(yùn)行，以獲得理想的準(zhǔn)確度和保證正常使用壽命。（由于試壓、吹掃管道或排氣造成超速運(yùn)轉(zhuǎn)，以及渦輪在反向流中運(yùn)轉(zhuǎn)都可能導(dǎo)致流量計(jì)損壞）
4、投入運(yùn)行時(shí)應(yīng)緩慢開啟閥門，防止瞬間氣流沖擊而損壞渦輪。加潤滑油應(yīng)按告示牌操作，加油的次數(shù)依氣質(zhì)潔凈程度而定，通常每年2~3次。
5、運(yùn)行時(shí)不允許打開后蓋或更動(dòng)內(nèi)部有關(guān)參數(shù)，否則將影響流量計(jì)的正常運(yùn)行。

十、安裝使用中應(yīng)注意的事項(xiàng)：
無機(jī)械可動(dòng)部件，體積小，耐腐蝕，性能穩(wěn)定，可直接顯示介質(zhì)的工作壓力、溫度、流量以及標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的氣量，量程范圍寬，計(jì)量誤差小等優(yōu)點(diǎn)，現(xiàn)已廣泛用于油氣井的生產(chǎn)計(jì)量和天然氣的銷售計(jì)量中。在多年來的現(xiàn)場應(yīng)用中，我們認(rèn)為該流量計(jì)適合于較為干凈的干氣計(jì)量，漸成為中小用氣體計(jì)量儀表。要保證流量計(jì)計(jì)量準(zhǔn)確，減少計(jì)量誤差，請注意：
1、選型合理
勿使實(shí)際zui小流量QVmin低于所選通徑流量計(jì)流量范圍下限。
2、安裝正確
渦街流量計(jì)上游的應(yīng)有至少10D長度的計(jì)量直管段。直管段內(nèi)壁應(yīng)光滑、更不能有臺(tái)階，磨平連接法蘭的焊縫，法蘭墊片不能突入管道內(nèi)。更不能把流量計(jì)的安裝方向裝反了。試驗(yàn)證明：一切不合理的安裝，都將導(dǎo)致流量計(jì)計(jì)量值偏低。
3、遠(yuǎn)離震蕩源，或在流量計(jì)上、下游安裝支墩，以避免管線震動(dòng)的影響。避免強(qiáng)磁場對流量計(jì)芯片的干擾。
4、氣質(zhì)相對干凈
尤其不能出現(xiàn)液氣兩相流，氣質(zhì)較臟時(shí)，應(yīng)即時(shí)清洗流量計(jì)。
5、減少氣流脈動(dòng)的影響
可在流量計(jì)前安裝緩沖罐，或者加長流量計(jì)上游的計(jì)量直管段長度。
6、及時(shí)對流量計(jì)進(jìn)行計(jì)量檢定，確保量值準(zhǔn)確可靠。

十一、注意事項(xiàng)：
1、專用法蘭與直管段焊接時(shí)不能帶著傳感器焊接。
2、安裝時(shí)應(yīng)使傳感器的流向標(biāo)志與管道內(nèi)流體流向一致。
3、傳感器安裝前，法蘭凹槽內(nèi)須***放好密封圈。壓力和溫度測量點(diǎn)的位置，取壓點(diǎn)在傳感器下游3～5DN處，測溫點(diǎn)在下游5～8DN處。
4、測量高溫介質(zhì)時(shí)，切勿用隔熱材料把傳感器連接桿周圍包起來。

5、連接傳器的屏蔽電纜走向，應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離強(qiáng)電磁場的干擾場合。******不允許與高壓電纜一起敷設(shè)，屏蔽電纜要盡量縮短，并且不得盤卷，以減少分布電感，zui大長度不應(yīng)超過200米。
6、安裝傳感器前，管道須***進(jìn)行清洗。沖掉管內(nèi)的雜質(zhì)，避免通流后堵塞傳感器。測量液體的管道須***充滿被測液體，防止氣泡的干擾。
7、測量氣體的管道為防止儲(chǔ)積液的干擾。安裝位置如圖五所示。高溫高壓下更換探頭體時(shí)，須***安全操作，做好高溫防護(hù)。降溫降壓后在安全條件下方可更換探頭。
十二、安裝的規(guī)范管理：
流量計(jì)規(guī)范安裝，給使用部門在后續(xù)管理提供有力的技術(shù)保障，對施工單位提出以下幾點(diǎn)具體要求，通過多年的驗(yàn)證效果很好。
1、帶4～20mA輸出，脈沖輸出。
2、GPRS遠(yuǎn)傳設(shè)備需帶脈沖輸入，4～20mA輸入。
3、具有電源防雷和信號(hào)防雷（4～20mA）。
4、儀表柜要求為：柜內(nèi)帶UPS電源、配空開及插座、將GPRS通訊裝置、智能渦街流量計(jì)轉(zhuǎn)換器等集中安裝并帶鎖。
5、儀表柜的平穩(wěn)需水泥墩底座、儀表柜防護(hù)等級(jí)適用戶外、柜頂具有隔熱層防止陽光直射、柜具有防潑水功能。
6、表井內(nèi)需有一側(cè)留有足夠的直管段，便于智能渦街流量計(jì)檢測、比對和后續(xù)管理。
7、設(shè)計(jì)時(shí)前端須留有至少10倍公稱通經(jīng)（10DN）的直管段，后端須留有大于5DN的直管段，確保計(jì)量準(zhǔn)確。
8、應(yīng)嚴(yán)格按說明書安裝，安裝完畢后需測量接地，接地電阻值應(yīng)在10Ω以下。等電位連接線使用多股銅束導(dǎo)線，線纜需大于等于16mm2；儀表接地線使用多股銅束導(dǎo)線，線纜要求大于等于6mm2。接地標(biāo)準(zhǔn)詳見GB50343-2009《建筑物電子信息系統(tǒng)防雷技術(shù)規(guī)范》。
十三、選型要點(diǎn)：
正確選型才能保證渦街流量計(jì)更好的使用。選用什么種類的渦街流量計(jì)應(yīng)根據(jù)被測流體介質(zhì)的物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)來決定?使渦街流量計(jì)的通徑、流量范圍、襯里材料、電極材料和輸出電流等?都能適應(yīng)被測流體的性質(zhì)和流量測量的要求。
1、精密功能檢查
精度等級(jí)和功能根據(jù)測量要求和使用場合選擇儀表精 度等級(jí)，做到經(jīng)濟(jì)合算。比如用于貿(mào)易結(jié)算、產(chǎn)品交接和能源計(jì)量的場合，應(yīng)該選擇精度等級(jí)高些，如1.0級(jí)、0.5級(jí)，或者更高等級(jí); 用于過程控制的場合，根據(jù)控制要求選擇不 同精度等級(jí);有些僅僅是檢測一下過程流量，無需做準(zhǔn)確控制和計(jì)量的場合，可以選擇精度等級(jí)稍低的，如1.5級(jí)、2.5級(jí)，甚至 4.0級(jí)，這時(shí)可以選用價(jià)格低廉的插入式渦街流量計(jì)。
2、可測量的介質(zhì)
測量介質(zhì)流速、儀表量程與口徑 測量一般的介質(zhì)時(shí)，渦街流量計(jì)的滿度 流量可以在測量介質(zhì)流速0.5—12m/s范圍內(nèi) 選用，范圍比較寬。選擇儀表規(guī)格(口徑)不一 定與工藝管道相同，應(yīng)視測量流量范圍是否 在流速范圍內(nèi)確定，即當(dāng)管道流速偏低，不能滿足流量儀表要求時(shí)或者在此流速下測量準(zhǔn) 確度不能保證時(shí)，需要縮小儀表口徑，從而提 高管內(nèi)流速，得到滿意測量結(jié)果。
3、渦街流量變送器的選擇
在飽和蒸汽測量中采用VA型壓電式渦街流量變送器，由于渦街流量計(jì)量程范圍寬，因此，在實(shí)際應(yīng)用中，一般主要考慮測量飽和蒸汽的流量不得低于渦街流量計(jì)的下限，也就是說須***滿足流體流速不得低于5m/s。根據(jù)用汽量的大小選用不同口徑的渦街流量變送器，而不能以現(xiàn)有的工藝管道口徑來選擇變送器口徑。
4、壓力補(bǔ)償壓力變送器的選擇
由于飽和蒸汽管路長，壓力波動(dòng)較大，須***采用壓力補(bǔ)償，考慮到壓力、溫度及密度的對應(yīng)關(guān)系，測量中只采用壓力補(bǔ)償即可，由于管道飽和蒸汽壓力在0.3-0.7MPa范圍，壓力變送器的量程選擇1MPa即可。
5、顯示儀表選擇
顯示儀表智能流量顯示儀，具有穩(wěn)壓補(bǔ)償、瞬時(shí)流量顯示和累積流量積算功能。

十四、標(biāo)況流量范圍簡表：單位（m3/h）

十五、選型編碼： 

十六、訂貨選用選型須知： 

1、①名稱與型號(hào)、②口徑、流量范圍、③是否帶附件以便我們的為您正確選型、④使用壓力、⑤使用介質(zhì)的溫度。

2、若已經(jīng)由設(shè)計(jì)單位選定中偉公司的渦街流量計(jì)型號(hào)，請按渦街流量計(jì)型號(hào)直接向我司銷售部訂購。

3、當(dāng)使用的場合非常重要或環(huán)境比較復(fù)雜時(shí),請您盡量提供設(shè)計(jì)圖紙和詳細(xì)參數(shù)，由我們的中偉zj****為您審核把關(guān)。 

售后服務(wù)承諾：

1、從合同簽訂之日起，我中偉公司對所提供的產(chǎn)品提供免費(fèi)保養(yǎng)及維護(hù)服務(wù),承諾終生維修服務(wù)；

2、江蘇中偉測控儀表有限公司的銷售經(jīng)理將定期與客戶聯(lián)系，了解產(chǎn)品的使用情況，并解決客戶使用過程中產(chǎn)生的問題，無償提供技術(shù)支持；

3、保修期內(nèi)出現(xiàn)人為的損壞，我公司負(fù)責(zé)進(jìn)行維修，并收取由此產(chǎn)生的維修費(fèi)用；

4、產(chǎn)品出現(xiàn)質(zhì)量問題或?qū)Ξa(chǎn)品不滿意，用戶可以無條件的選擇退換貨，中偉測控不收取任何的手續(xù)費(fèi)，出現(xiàn)質(zhì)量問題，承擔(dān)來回的運(yùn)費(fèi)。